Har snöat in lite på hur PID-styrningen på en espressomaskin fungerar och undrar om någon har koll på detaljerna? Väsentligen finns ju detta på Wikipedia men det jag inte har klart för mig är hur parametrarna Kp, Ki, Kd och B är definierade. Särskilt definitionen av B är oklar för mig.
Tänkte att jag skriver ner hur jag har förstått det hela med hopp om korrigeringar, kompletteringar eller andra kommentarer.
Det som styr en PID-regulator är avvikelsen från den önskade temperaturen eller felet
e(t) = T_önskad - T_verklig(t)
där T står för temperaturen i grader Celsius och t för tiden i sekunder.
Utifrån felet beräknas sedan kontrollfunktionen eller PID-regulatorn
u(t) = Kp*e(t) + Ki*I(e(t)) + Kd*D(e(t))
där I(e(t)) är integralen av e(t) och D(e(t)) är dess derivata med avseende på tiden.
Effekten på värmeelement är slutligen
P(t) = P_max*u(t)/B
för fallet 0<u(t)<B och med P_max den maximala effekten. Om istället u(t) är negativ är P(t) = 0 och om u(t) > B så är P(t) = P_max. Så B definierar storleken på proportionalitetsbandet.
Som jag förstått det är Kp enhetslös, Ki har enheten 1/s, Kd har enheten s och B ges i grader Celsius. (På min Profitec 300 är Kp=1.4, Ki=0.01, Kd=11 och B=40.)
Eller?
Tänkte att jag skriver ner hur jag har förstått det hela med hopp om korrigeringar, kompletteringar eller andra kommentarer.
Det som styr en PID-regulator är avvikelsen från den önskade temperaturen eller felet
e(t) = T_önskad - T_verklig(t)
där T står för temperaturen i grader Celsius och t för tiden i sekunder.
Utifrån felet beräknas sedan kontrollfunktionen eller PID-regulatorn
u(t) = Kp*e(t) + Ki*I(e(t)) + Kd*D(e(t))
där I(e(t)) är integralen av e(t) och D(e(t)) är dess derivata med avseende på tiden.
Effekten på värmeelement är slutligen
P(t) = P_max*u(t)/B
för fallet 0<u(t)<B och med P_max den maximala effekten. Om istället u(t) är negativ är P(t) = 0 och om u(t) > B så är P(t) = P_max. Så B definierar storleken på proportionalitetsbandet.
Som jag förstått det är Kp enhetslös, Ki har enheten 1/s, Kd har enheten s och B ges i grader Celsius. (På min Profitec 300 är Kp=1.4, Ki=0.01, Kd=11 och B=40.)
Eller?